Для данного метода оптимизации примем некоторые допущения:

1. Доходность составляющих портфель финансовых инструментов на будущий период заведомо неизвестна.
2. Корреляции финансовых инструментов, входящих в портфель, в будущем не сильно будут отличаться от текущих.
3. Волатильности финансовых инструментов пропорциональны общей волатильности рынка, и эти пропорции не будут иметь большого отклонения от текущих значений в будущем периоде.

Для начала рассмотрим самый простой пример.

 Пусть у нас есть две акции  не коррелирующие между собой (их доходности и движения не зависят друг от друга).  В качестве данных для оптимизации возьмем волатильности этих акций, выраженные в виде дисперсий доходности этих акций (доходность и дисперсии рассчитаем из недельных или дневных свечей)  D1  и D2.

Необходимо определить веса акций в портфеле W1=?, W2=?  При W1+W2=1

Поскольку дисперсии D1  и D2 отражают волатильности акций, то  при отсутствии каких-либо других данных и ограничений, целесообразно  составить  портфель с весами обратно пропорциональными их дисперсий. То есть, чем больше дисперсия у акции, тем меньше ее доля в портфеле.